Tema: Ecuaciones.

 

Este tema ya estudiado en el segundo momento del año escolar, es muy importante para tu desempeño estudiantil en la 3ra Etapa de Educación Básica.

Las ecuaciones serán temas a desarrollar a lo largo de los años escolares que te toca estudiar para concluir el bachillerato.

Por tanto, es imperativo que lo lleves bien consolidado y ésta es la razón por la cual, vamos a realizar un repaso.

 

¿Qué es una Ecuación?

 

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas denominados miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

 

Es una igualdad en la cual desconocemos uno de sus términos.

 

Ese término desconocido, se le llama incógnita y se suele escribir con una letra, que puede ser cualquier letra del alfabeto (abecedario), pero las que más suelen utilizarse son: x, y, y z; como en éste caso: x+4=8

 

Las ecuaciones tienen un grado: Se llaman ecuaciones de 1er grado, de 2do grado, de 3er grado, etc.

 

¿Cómo sabemos cuál es el grado de una ecuación? 

Pues, nos fijamos en la incógnita y el mayor exponente que haya nos indica el grado.

Así entonces en la ecuación  X + 4  =  8

La incógnita que tenemos es solamente X

Qué exponente tiene X?  

X tiene exponente 1.

Entonces, es una ecuación de primer grado.

Estas son la ecuaciones objeto de estudio para nosotros en este momento.

 

Igual ésta: 12 x  +  x - 5  =  25  -  5

 

El exponente de X es 1, así que es una ecuación de 1er grado. 

 

Si tuviéramos:  X² = 9, es una ecuación de 2do grado. Pues X está elevada a la dos. Y así sucesivamente. 

 

¿Cómo resolver una ecuación?

A continuación, dale lectura al contenido del tema en nuestro Libro Multimedia.

 

Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor de la incógnita, para que la igualdad se cumpla, para ello debes seguir los siguientes pasos:

 

1) Realizamos las operaciones posibles con los números conocidos.

 

2) Se realiza el despeje de la incógnita, lo que significa que los valores desconocidos (incógnita) los ubicaremos en el primer miembro y los valores conocidos en el segundo miembro. Tomando en cuenta que cada valor separado por el signo +  ó  - se llamará término.

 

Para realizar el despeje aplicamos las siguientes reglas:

 

a) Si necesitamos pasar un término al otro lado de la igualdad, debemos saber qué operación realiza y dónde está. Al pasarlo al otro lado de la igualdad, ese término debe pasar a realizar la operación contraria, es decir: si está sumando, pasa restando y viceversa; si está multiplicando pasa dividiendo y viceversa.

b) De nuevo realizamos las operaciones que se puedan efectuar.

c) El resultado, será el valor de la incógnita. Con ésto hemos resuelto la ecuación. Finalmente, sustituimos el valor de la incógnita en la ecuación original y comprobamos que las igualdad se cumpla. 

 

A continuación, te invito a mirar los siguientes videos:

 

Las ecuaciones se usan para resolver diferentes situaciones relacionados con el álgebra, donde además de las operaciones básicas utilizamos símbolos, tales como: áreas y volúmenes, perímetros, reglas de tres, costos, precios, etc.

Ahora, resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba cada resultado:

 3 – (x + 4) + x= 2x – 3

16 – (3x + 9) + 4x= 36

3y – 3(y -  4)= 5 – y 

3x = 5 
        2 

12x – 14 (x – 1) = -6 (2x +3) + 9x

4 (x – 1) + x – 3= -2 (3x – 1) 

3z – 145 = 214 + 130

m   =  - 5
2            

5y + 1 = 3y – 4 

7x – 3 = 9x + 5

 

Estas actividades debes entregarlas a tu maestra María Isabel Duarte el martes 23 de Junio de 2020.